1
a²+1/a²=(a-1/a)²+2=16+2=18
a^4+1/a^4=(a²+1/a²)²-2=18²-2=322
2
原式=[(m+1)(m²-m+1)]^2*(m^6-m^3+1)^2
=(m^3-1)^2*(m^6-m^3+1)^2
=[(m^3-1)(m^6-m^3+1)]^2
=(m^9-1)^2
3
令m=a-b,n=b-c
那么a-c=m+n
所以原方程华为
(m+n)^2-4mn=0
即(m-n)^2=0
所以m=n
即a-b=b-c
所以2b=a+c
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