若a的倒数为a,b的倒数为b,c是平方等于本身的数,求a+b+c的算术平方根
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a=1/a,a=±1,

b=1/b,b=±1,

c^2=c,c=0或1,

又a+b+c有算术平方根,

∴a+b+c≥0,

∴a+b+c=0、1、2、3,

∴a+b+c的算术平方根为：0、1、√2、√3.

a、b、c为ΔABC的三边,

∴a+b+c>0,a+b>c,a+c>b,b+c>a,

∴|a-b-c|=-a+b+c,

|b-c-a|=-b+c+a

|c-a-b|=-c+a+b

|a+b+c|=a+b+c

∴√（a-b-c）²+√（b-c-a）²+√（c-a-b）²-√（a+b+c）平方

=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a+b+c|

=-a+b+c-b+c+a-c+a+b-a-b-c

=0.

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