在三角形ABC中,B=60°,向量|AC|=2根号3 ,向量ABxAC=4 求三角形面积和周长、
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由三角形的三角函数性质可知 sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB

其中sinB=sin60°=（根号3）/2 ,|AC|=2根号3

故sinC/AB=sin（120°-A）/AB=1/4

即AB=4sin（120°-A）=sin120°*cosA-cos120°*sinA=2根号3 *cosA+2sinA

又因为向量ABxAC=4 即|AB|*|AC|*cosA=4

所以(2根号3*cosA^+2sinA*cosA)*2根号3 =4

故cos（120°-A）=-1/(2根号3) 则sin（120°-A）=根号（11/12）

所以AB=2倍的根号下（11/3）

再利用三角函数的正余弦性质求取三边长.即得周长

面积公式用s=(AB*AC*sinA)/2即可求得

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