如果矩阵A不可逆,能否通过初等行变换化为E?
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矩阵A不可逆,说明A的秩小于n.
每一次初等行变换,等于A乘一个矩阵P,
其积AP的秩不大于A和P中的较小的秩,即AP的秩小于n.
无论进行多少次行变换,变换结果的秩都小于n,
而E的秩等于n,
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