学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数 与听课时间 (单位:
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解题思路:

(1)这是分段函数的解析式的求解问题,采用分段求解的方法:在

时,该图像是二次函数的图像,设这个二次函数的顶点式方程即

,由点

,可求出

的值;在

时,由点

可求出直线

的方程,最后写出函数的解析式即可;(2)求解不等式

即可得到老师安排核心内容的时间段。

试题解析:(1)当

时,设

1

因为这时图像过点

,代入得

所以

3

时,设

,过点

,即

6

故所求函数的关系式为

7

(2)由题意得

9

,即

11

则老师就在

时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳

12

分。

(1)

;(2)老师在

时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳.

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