利用导数求极限lim(x->+0)(1/x)^tanx
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原式可化为lim(x->+0)(1/x)^tanx=lim(x->+0)e^(-tanxlnx),
因此对指数进行求导可得lim(x->+0)[-lnx/cotx['=lim(x->+0)[-(1/x)/(- csc^2 x]=sin^2(x)/x=1*0=0;
所以,原式=lim(x->+0)e^0=1
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