甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行．甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进．两车到达对方的出发点等

甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行．甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进．两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回．当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离．

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：方法一：设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米．同时出发，相向而行，甲车行驶85千米后与乙车相遇，即甲走85千米所用的时间=乙走s-85千米所用的时间；当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，即甲、乙从开始到第二次相遇所用的时间相同，据此即可列方程求解．

方法二：甲、乙两车第一次相遇时，两车合走一个全程，第二次相遇时，两车共合走三个全程，两车合走一个全程时，甲车走了85千米，合走三个全程时，甲车应该走85×3=195千米，又因为第二次相遇时，甲车距乙车出发点（B地）65千米，那么甲车所行的路程减去这65千米，就正好是1个全程了，也就是两地距离．

方法一：

设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米．则：

85

x＝

s−85

y

(s−85)+65

x+

1

2＝

85+(s−65)

y+

1

2，

即：

85

x＝

s−85

y①

s−20

x＝

s+20

y②，

有①÷②得：[85/s−20＝

s−85

s+20]，

化简得：s2-190s=0，

解得：s=0（舍去）或s=190．

答：A、B两地的距离是190千米．

方法二：

85×3-65

=255-65

=190（千米）

答：A，B两地相距190千米．

点评：

本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确理解题目中的意义，理解题目中时间中包含的相等关系是解决的关键．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识