求不定方程组66x+17y=3967 的整数解,要每一步的解答过程,急
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简单分析:

3967=66*60+7=66*59+(66+7)=66*58+(66*2+7)=...=66*(60-n)+(66n+7)

因此,我们要寻找的是形如66n+7能被17整除的n值

66n被17除的余数随n值变化如下:

n=1,r=15

n=2,r=13

n=3,r=11

...

n=8,r=1

n=9,r=16

n=10,r=14

n=11,r=12

n=12,r=10

...

n=17,r=0

显然,当n=12,r=10时,66x12+7=799是17的倍数,此时3967=66*(60-12)+(66x12+7)

即x=48,y=799/17=47是其中一组解

接下来当n=29、46时分别有另外两组解,就不详细算了.