已知a和b是两条异面直线,求证过a而平行与b的平面α必与过b而平行与a的平面β平行
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假设平面A与平面B不平行,则必相交,假设交线为c.
A平面与b直线平行,则A平面与b没有交点,c在平面A上,所以c与b没有交点,由于bc都在平面B上,则b平行于c.
同理a//c、则b//a.与a、b异面矛盾.所以假设不成立.
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