试求以原点为圆心,R为半径的圆所满足的微分方程.
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以原点为圆心的圆的标准方程为x²+y²=R²,R≠0
将y看做由上式确定的关于x的隐函数,并求导(雅克比行列式不等于0,可以自己验证)
得 2x+2yy'=0
即 yy'+x=0 x,y不能同时为0
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