已知关于x的方程x^2-(a-2)x+a^2+3a+5=0的两根为a,b,求a^2+b^2的范围
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先代入X=a,整理可知a^2+5a+5=0,解得a=(-5±根号5）/2
有韦达定理可知x1x2=ab=a^2+3a+5=-2a=5±根号5
所以又有重要不等式a^2+b^2≥2ab=10±2倍根号5
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