在△ABC中,角C等于30°c等于根号6-根号2,求b+a的最大值
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令z=b+a;则

由余弦定理得:

c^2=a^2 +b^2 -2·ab·cosC

=a^2 +b^2 -2·ab·cos30°

=a^2 +b^2 -√3·ab

=z^2 -(2+√3)ab;

即 z^2 -(2+√3)ab=(√6-√2)^2=8-4√3;

z=b+a≥2√(ab)→ab≤z^2/4;

则 z^2 -(2+√3)·(z^2/4)=[(2-√3)/4]·z^2≤8-4√3=4·(2-√3)

→z^2≤16;

z≤4;

即b+a的最大值是 4

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