由题意可得A=2,设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0,
π
ω ] 上的交点为M(x 1,
1
2 ),N(x 2,
1
2 ),
则x 2-x 1=2;
∵sin2ωx=
1
2 ,x∈[0,
π
ω ] ,
∴2ωx 2=
5π
6 ,2ωx 1=
π
6 ,
∴2ωx 2-2ωx 1=2ω(x 2-x 1)=4ω=
2π
3 ,
∴ω=
π
6 .
故答案为:
π
6 .
由题意可得A=2,设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0,
π
ω ] 上的交点为M(x 1,
1
2 ),N(x 2,
1
2 ),
则x 2-x 1=2;
∵sin2ωx=
1
2 ,x∈[0,
π
ω ] ,
∴2ωx 2=
5π
6 ,2ωx 1=
π
6 ,
∴2ωx 2-2ωx 1=2ω(x 2-x 1)=4ω=
2π
3 ,
∴ω=
π
6 .
故答案为:
π
6 .
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