解题思路：根据：溶液浓度=
溶质的质量/溶液的质量]×100%，设第一次放水量为x千克，则溶质的质量=（1-0.5）×1%，溶液的质量=x+0.5，算出第一次残留浓度，第二次残留浓度就是在第一次残留浓度的基础上，在乘以一次浓度，即此时溶质的质量=[0.5•1%/x+0.5]×0.5，溶液的质量=20-x+0.5．
设第一次放水量为x千克，
则第一次残留浓度=[0.5•1%/x+0.5]，
第二次残留浓度=第一次残留浓度×[0.5/20−x+0.5]=[0.5•1%/x+0.5]×[0.5/20−x+0.5]=[0.0025
(x+0.5)(20−x+0.5)（这个式子一定要看懂），
求第二次残留浓度最小，则
0.0025
(x+0.5)(20−x+0.5)有最小值，
当（x+0.5）（20-x+0.5）有最大值时，第二次残留浓度最小，
∵（x+0.5）（20-x+0.5）=-x2+20x+10.25，
∴当x=10时，（x+0.5）（20-x+0.5）最大，
残留洗衣粉=
0.0025
(10+0.5)(20−10+0.5)×0.5×106≈11.3mg．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题考查了溶液浓度问题，需要分清楚每一次溶质的质量，溶液的质量；列出计算公式，根据公式求最小值．
1年前
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