当常数a>3/2时,求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最值
RT
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
a=3/2/最小
f(x)min=(13+6√2）/4
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