甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?
解题思路:甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,当甲追上乙时,甲行的路程=乙行的路程+甲乙相距的5千米,列出方程解出即可求出两人相遇的时间,也就是狗跑速度的时间,再根据速度×时间=路程求出即可.
设两人相遇需要时间x小时,则由题意可列方程,
3x+5=5x,
5x-3x=5,
x=5÷2,
x=2.5;
由于小狗一只在二人之间来回一直跑,没有停,所以到甲追上乙时,小狗总共跑了:15×2.5=37.5(千米),
答:狗跑的总路程是37.5千米.
点评:
本题考点: 相遇问题.
考点点评: 此题是从不同两地快的追上慢的,甲行的路程=乙行的路程+甲乙相距的5千米,再根据题里的数据关系解出即可.
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