如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,则BC的长度是多少?现再在C点上方2m
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解题思路:要先求BE的长,就要求BC的长,而在Rt△CDB的中,已知一边和一个锐角,满足解直角三角形的条件,可求出BC的长,再由勾股定理求得ED的长.

在Rt△BCD中,∵BD=5,

∵tan40°=[BC/BD],

∴BC=5tan40°=4.1955≈4.20.

在Rt△BCD中,BE=BC+CE=6.20,

∴DE=

BE2+DB2

=

38.44+25=

63.44

≈7.96

答:BC的长度约为4.20m,钢缆ED的长度约7.96m.

点评:

本题考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

考点点评: 这两个直角三角形有公共的直角边,先利用公共边的解决此类题目的基本出发点.