证明:
延长AG与BC交于D点,则D为BC中点
连接DF、DN、DM、DE,
G为△ABC重心,有AG/AD=2/3
BF=1/2AB,∴AB/AF=2/3
同理AC/AE=2/3=AG/AD=AB/AF
∴BG∥DF,GG∥DE
△BCG中,CN/CG=1/2=CD/CB
∴DN∥BG,同理DM∥CG
∵DN∥BG∥DF
∴DN∥DF,于是D在NF上
同理可得D在ME上
D同时在BC、NF、ME上,所以三线共点,交于BC中点
证明:
延长AG与BC交于D点,则D为BC中点
连接DF、DN、DM、DE,
G为△ABC重心,有AG/AD=2/3
BF=1/2AB,∴AB/AF=2/3
同理AC/AE=2/3=AG/AD=AB/AF
∴BG∥DF,GG∥DE
△BCG中,CN/CG=1/2=CD/CB
∴DN∥BG,同理DM∥CG
∵DN∥BG∥DF
∴DN∥DF,于是D在NF上
同理可得D在ME上
D同时在BC、NF、ME上,所以三线共点,交于BC中点
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