两物体质量分别为m1和m2，速度分别为υ1和υ2，且υ1＞υ2．它们发生对心碰撞后，速度分别变为υ'1和υ'2，在碰撞过
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解题思路：（1）由已知可得a22=a1•a4，代入等差数列的通项可转化为（a1+d）2=a1•（a1+3d），整理可得a1=d；
（2）结合（1）由条件S10=110，求出d=2，即可求出数列{an}的通项公式；
（3）若数列{bn}满足bn=
4
a
n
a
n+1
，可得通项，再求{bn}的前n项和．
（1）证明：因a1，a2，a4成等比数列，故a22=a1a4
而{an}是等差数列，有a2=a1+d，a4=a1+3d
于是（a1+d）2=a1（a1+3d）
即a12+2a1d+d2=a12+3a1d
化简得a1=d
（2）由条件S10=110，得到10a1+45d=110
由（1），a1=d，代入上式得55d=110
故d=2，an=a1+（n-1）d=2n
因此，数列{an}的通项公式为an=2n；
（3）bn=[4
anan+1=
1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]，
∴{bn}的前n项和为1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/n]-[1/n+1]=1-[1/n+1]=[n/n+1]．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本小题主要考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力．
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