作矩阵
1x051x051x051|x051 0 0 0
1x051x05-1x05-1|x050 1 0 0
1x05-1x051x05-1|x050 0 1 0
1x05-1x05-1x051| 0 0 0 1
第一行乘-1加到二三四行
1 1 1 1| 1 0 0 0
0 0 -2 -2| -1 1 0 0
0 -2 0 -2| -1 0 1 0
0 -2 -2 0| -1 0 0 1
第三行乘-1加第四行
1 1 1 1| 1 0 0 0
0 0 -2 -2| -1 1 0 0
0 -2 0 -2| -1 0 1 0
0 0 -2 2| 0 0 -1 1
第二行乘-1加第四行
1 1 1 1| 1 0 0 0
0 0 -2 -2| -1 1 0 0
0 -2 0 -2| -1 0 1 0
0 0 0 4| 1 -1 -1 1
第二三四行归一
1 1 1 1| 1 0 0 0
0 0 1 1| 1/2 -1/2 0 0
0 1 0 1| 1/2 0 -1/2 0
0 0 0 1| 1/4 -1/4 -1/4 1/4
第四行乘-1加到一二三行
1 1 1 0| 3/4 1/4 1/4 -1/4
0 0 1 0| 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 1 0 0| 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 0 1| 1/4 -1/4 -1/4 1/4
第二、三行乘-1加到第一行
1 0 0 0| 1/4 1/4 1/4 1/4
0 0 1 0| 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 1 0 0| 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 0 1| 1/4 -1/4 -1/4 1/4
交换第二三行
1 0 0 0| 1/4 1/4 1/4 1/4
0 1 0 0| 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 1 0| 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 0 0 1| 1/4 -1/4 -1/4 1/4
故右边矩阵即为所求