画出函数y=2x+6的图象，利用图象：
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解题思路：利用一次函数的关系式画出函数图象，根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．

依题意画出函数图象（如图）：

①从图象可以看到，直线y=2x+6与x轴的交点坐标为（-3，0），

∴方程2x+6=0

解得：x=-3．

②如图当x＞-3时，直线在x轴的上方，此时函数值大于0，

即：2x+6＞0．

∴所求不等式的解为：x＞-3；

③当-1≤y≤3，即-1≤2x+6≤3，

解得，-[7/2]≤x≤-[3/2]．

点评：

本题考点： 一次函数的图象；一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题考查学生对一次函数性质的理解．根据题设所给的一次函数y=2x+6作出函数图象，然后根据一次函数的图象的性质求解．

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