有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积两等分），试设计两种方案，并说明理由．（平分图案画在备用图上
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解题思路：1、利用两底的中点，将图形分割成两个梯形，它们的上下底分别相等，高也相等，所以面积也相等；
2、连接对角线AC，利用AC的中点E，连接DE和BE，则△ADE的面积=△EDC的面积，△ABE的面积=△BEC的面积，所以ABED和BEDC的面积相等；
设梯形上、下底分别为a、b，高为h．
方案一：如图1，连接梯形上、下底的中点E、F，
则S四边形ABFE=S四边形EFCD=
(a+b)h
4；
方案二：如图2，连接AC，取AC的中点E，连接BE、ED，
则图中的四边形ABED的面积=梯形ABCD的面积的一半，
∵AE=EC，
∴S△ABE=S△BEC，S△AED=S△ECD
∴S△ABE+S△AED=S△BEC+S△ECD，
∴四边形ABED的面积=梯形ABCD的面积的一半．
方案三：如图3，分别量出梯形上、下底a、b的长，在下底BC上截取BE=[a+b/2]，连接AE，
∴S△ABE=[1/2]BE•h=
(a+b)h
4，S四边形AECD=S梯形ABCD-S△ABE=
(a+b)h
2-
(a+b)h
4=
(a+b)h
4，
则S△ABE=S四边形AECD=
(a+b)h
4．
点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图．
考点点评： 本题需仔细分析题意，结合图形，利用中点即可解决问题．
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