你一连串问了一连串关于不定积分的问题,我给你一起回答吧：
给定一个函数f(x),如果存在函数F(x),在区间(a,b)上有
F'(x)=f(x)
成立,就说F(x)是f(x)在区间(a,b)上的一个原函数.
由于[F(x)+C]'=F'(x),所以f(x)的原函数如果存在,就有无穷多个,而且它们之间最多相差一个常数,所以f(x)的全体原函数表示成F(x)+C.
f(x)的全体原函数称为f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx,其中
∫称为积分号,它来自定积分中的积分号,是一个拉长了的字母s.
x 称为积分变量；
f(x) 称为被积函数；
f(x)dx 称为被积表达式.
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