在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、
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解题思路:要使两车不相撞,临界情况是在速度相等时恰好不相撞,根据匀变速直线运动公式求出v0应满足的条件.

当两者速度相等时,有v0-2at=at,解得t=

v0

3a.

此时A车的位移x1=v0t-[1/2•2at2=

2v02

9a]

B车的位移x2=[1/2at2=

v02

18a].

x1=x2+x

解得v0=

6ax.

故v0应满足的关系式为v0≤

6ax.

答:A车的初速度υ0满足的条件v0≤

6ax.

点评:

本题考点: 匀变速直线运动规律的综合运用.

考点点评: 本题是追及问题,在速度相等前,两者的距离越来越小,若未撞上,则速度相等后,两者的距离越来越大,所以只能在速度相等之时或相等之前相撞.

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