证明：∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD．
又∵AE∥BF,∴∠BCA=∠CAD,
∴∠BAC=∠BCA．
∴AB=BC,
同理可证AB=AD．
∴AD=BC,
又AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
又AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形．
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