分式方程 要格式 检验20.先化简,再求值：[x-1/(x+2)(x-1)]÷[1+(1/x^2+2x)],其中x=1/
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(x²-1)/(x+2)(x-1)÷[1+1/(x²+2x)]
=(x+1)(x-1)/(x+2)(x-1)÷(x²+2x+1)/x(x+2)
=(x+1)/(x+2)×x(x+2)/(x+1) ²
=x/(x+1)
=(1/2)/(1/2+1)
=1/3
3/(3x-1)=2x/(2x²-5)
两边同乘(3x-1) (2x²-5)
3(2x²-5)=2x(3x-1)
去括号得
6x²-15=6x²-2x
移项得
6x²-6x²+2x=15
合并同类项得
2x=15
解得
x=15/2
把x=15/2代入原式中
左边＝3/(45/2-1)=6/43
右边＝15/(2×225/4-5)=6/43
左边＝右边
x=15/2是方程的解
1/x+2/(x-1)=2/(x²-x)
两边同乘(x²-x)
(x-1)+2x=2
去括号得
x-1+2x=2
移项得
x+2x=3
合并同类项得
3x=3
解得
X=1
因X＝1时,X-1＝0
则X＝1为方程的增根
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