1、
lim(x→0－）sinx/|x|
=lim(x→0－）sinx/(-x)
=-lim(x→0－）sinx/x
=-1
2、
lim(x→∞）(1-2/x)^2x
=lim(x→∞）[(1-2/x)^-x/2)]^(-4)
=e^(-4)
3、
lim(x→∞）[(5+3x)/3x]^(-x)
=lim(x→∞）[(1+5/3x]^(-x)
=lim(x→∞）[(1+5/3x)^(3x/5)]^(-5/3)
=e^(-5/3)
4、lim(x→0）(1+3x)^1/x
=lim(x→0）[(1+3x)^(1/3x)]^3
=e^3
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