Fermat定理求3的1025次方mod15
我是学网络的需要这些知识,并不是专业学数学的
回复2,3楼,欧拉定理是a,N互素时才有a^f(N)=1mod 3和15不互素为什么3^f(N)mod N =1呢?
Fermat-欧拉定理
a^f(n)=1 (modn)
n=15=3*5 (没有必要15是素数, 3和5是素数 )
f(15)=15(1-1/3)(1-1/5) =8
1025=127*8+9
3^1025=3^(8*127+9)=((3^8)^127 )*3^9
3^1025 mod15
=((3^8)^127 )*3^9 mod15
=1^127 *3^9 mod15=3^9 mod15=19683 mod15=3
3^1025 mod15=3
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