解题思路:举反例a=2,b=1,可证甲不能推乙,由不等式的性质可证乙可推甲,由充要条件的定义可得.
命题甲:ab>b2,不能推出命题乙:
1
b<
1
a<0,
比如当取a=2,b=1,当然满足甲,但推不出乙;
若命题乙:
1
b<
1
a<0成立,则可得a,b均为负值,且a<b,
由不等式的性质两边同乘以b可得ab>b2,即甲成立,
故甲是乙的必要不充分条件,
故选B
点评:
本题考点: 充要条件.
考点点评: 本题考查充要条件,利用不等式的性质和反例法是解决问题的关键,属基础题.
解题思路:举反例a=2,b=1,可证甲不能推乙,由不等式的性质可证乙可推甲,由充要条件的定义可得.
命题甲:ab>b2,不能推出命题乙:
1
b<
1
a<0,
比如当取a=2,b=1,当然满足甲,但推不出乙;
若命题乙:
1
b<
1
a<0成立,则可得a,b均为负值,且a<b,
由不等式的性质两边同乘以b可得ab>b2,即甲成立,
故甲是乙的必要不充分条件,
故选B
点评:
本题考点: 充要条件.
考点点评: 本题考查充要条件,利用不等式的性质和反例法是解决问题的关键,属基础题.
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