已知a,b为实数,命题甲:ab>b2,命题乙:1b<1a<0,则甲是乙的(  )
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解题思路:举反例a=2,b=1,可证甲不能推乙,由不等式的性质可证乙可推甲,由充要条件的定义可得.

命题甲:ab>b2,不能推出命题乙:

1

b<

1

a<0,

比如当取a=2,b=1,当然满足甲,但推不出乙;

若命题乙:

1

b<

1

a<0成立,则可得a,b均为负值,且a<b,

由不等式的性质两边同乘以b可得ab>b2,即甲成立,

故甲是乙的必要不充分条件,

故选B

点评:

本题考点: 充要条件.

考点点评: 本题考查充要条件,利用不等式的性质和反例法是解决问题的关键,属基础题.