已知函数f(x)=x|x+a|-(1/2)lnx 若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 求函数f(x)极
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1、a=1时,由于x的取值范围为x〉0,所以f（x）=x（x+1）-（1/2）lnx,f（1）=2
f`（x）=2x+1-1/（2x）,f`（1）=5/2
所以在点(1,f(1))处的切线方程的斜率为5/2,过点（1,2）
计算得y=（5/2）x-1/2
2、（此题我认为没有a=1这个前提,否则太简单了）
首先x〉0,
（1）a〉=0时,f（x）=x^2+ax-（1/2）lnx
f`（x）=2x+a-1/2x,令f`（x）=0,得x=[(a^2+4)^(1/2)-a]/4,此为极值点（舍去一个负值）
（2）a〈0时,分段讨论：x〉=（-a）时,与上述过程答案一致；
0〈x〈（-a）时,f（x）=-x^2-ax-（1/2）lnx
f`（x）=-2x-a-1/2x,令f`（x）=0,
得x=[(a^2-4)^(1/2)-a]/4,a^2-4〉=0时,此为极值点
a^2-4〈0时,无极值点
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