先阅读材料，再根据要求回答问题32-12=（3+1）×（3-1）=4×252-33=（5+3）（5-3）=8×272-5

先阅读材料，再根据要求回答问题

32-12=（3+1）×（3-1）=4×2

52-33=（5+3）（5-3）=8×2

72-52=（7+5）×（7-5）=12×2

（1）根据上面规律，计算

92-72=______=______．

112-92=______=______．

（2）如果用n表示正整数，请用n表示上述规律；

（3）根据这个规律，请说明连续奇数的平方差一定是8的倍数．

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：（1）根据平方差公式求出即可；

（2）根据已知算式得出（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）+（2n-1）]×[（2n+1）-（2n-1）]=4n×2；

（3）设两个连续奇数是2n+1和2n-1（n为整数），得出（2n+1）2-（2n-1）2=4n×2=8n，即可得出答案．

（1）92-72=（9+7）×（9-7）=16×2；

112-92=（11+9）×（11-9）=20×2．

故答案为：（9+7）×（9-7），16×2，（11+9）×（11-9），20×2；

（2）（2n+1）2-（2n-1）2
=[（2n+1）+（2n-1）]×[（2n+1）-（2n-1）]

=4n×2；

（3）设两个连续奇数是2n+1和2n-1（n为整数），

则（2n+1）2-（2n-1）2
=[（2n+1）+（2n-1）]×[（2n+1）-（2n-1）]

=4n×2

=8n；

即连续奇数的平方差一定是8的倍数．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，有理数的混合运算等知识点，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识