1.∵AD=AB
∴∩ABD=∩ADB
∵四边形ABCD为梯形
∴AD‖BC
∴∩ADB=∩DBC
∵AB=CD
∴∩ABC=∩C
设∩DBC=x°
∴x+2x=90
∴x=30
∴∩DBC=30°
2.∵在三十度角的直角三角形中斜边长为最小直角边的二倍
∴BC=2CD
∵BC=4
∴CD=2
∴AD=2
作DH垂直于BC
∵在三十度角的直角三角形中斜边长于第二长直角边比为2：根号三
∴BD=2根号三
∴DH=2根号三·2/4=根号三
∴梯形ABCD的面积=（2+4）·根号三/2=3根号三
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