已知函数y=x+m-1与y＝mx交于第一象限一点A（a，b），AB⊥x轴于B，S△AOB=3．
3个回答
解题思路：（1）根据三角形面积求出ab，求出m即可得到答案；
（2）求出交点A的坐标，求出直线与X轴的交点坐标，求出AB、BC，即可求出答案．
（1）∵S△AOB=3，A（a，b），
∴[1/2]ab=3，
ab=6，
∴m=ab=6，
m-1=5，
∴y=x+5，y=[6/x]．
答：两个函数解析式分别为y=x+5，y=[6/x]．
（2）解方程组得：
y＝
6
x
y＝x+5得：
x1＝−6
y1＝−1，
x2＝1
y2＝6，
∵A在第一象限，
∴A的坐标是（1，6），
∴AB=6，
y=x+5，
y=0时，0=x+5，
∴x=-5，
C（-5，0），
∴BC=1+5=6，
∴△ABC的面积是：[1/2]×BC×AB=[1/2]×6×6=18．
答：△ABC的面积是18．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；解二元一次方程组；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
考点点评： 本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题，解二元一次方程组，三角形面积，用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
相关问题
