已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线．

已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线．

（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？

（2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？

（3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？

（4）若平面内有n个点，一共可以画几条直线？

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解题思路：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为

n(n−1)

2

．

（1）平面内有三个点，一共可以画2+1=3条直线；

（2）平面内有四个点，一共可以画3+2+1=4×3÷2=6条直线；

（3）平面内有五个点，一共可以画4+3+2+1=5×4÷2=10条直线；

（4）平面内有n个点，一共可以画（n-1）+…+4+3+2+1=

n(n−1)

2条直线．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题是探索规律题，有n个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画n(n−1)2条直线．

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