已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=2时，y=14，当x=3时，y=29[1/3]，求y与x

已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=2时，y=14，当x=3时，y=29[1/3]，求y与x之间的函数关系式．

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解题思路：根据反比例函数和正比例函数的定义设y1=ax，y2=[b/x]，则y=ax+[b/x]，然后把当x=2时，y=14，当x=3时，y=29[1/3]代入得到a、b的方程组，解方程组求出a和b即可得到x与y的函数关系式．

设y1=ax，y2=[b/x]，则y=y1+y2=ax+[b/x]，

根据题意得

2a+

b

2＝14

3a+

b

3＝

88

3，

解得

a＝10

b＝−12，

所以y与x之间的函数关系式为y=10x-[12/x]．

点评：

本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=[k/x]（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．

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