（1）设直线L 1的解析式为y=kx+b，
∵直线L 1经过点A（-1，0）与点B（2，3），
∴
-k+b=0
2k+b=3 ，
解得
k=1
b=1 ．
所以直线L 1的解析式为y=x+1．
（2）当点P在点A的右侧时，AP=m-（-1）=m+1，
有S △APB=
1
2 ×（m+1）×3=3，
解得：m=1．
此时点P的坐标为（1，0）．
当点P在点A的左侧时，AP=-1-m，
有S △APB=
1
2 ×|-m-1|×3=3，
解得：m=-3，
此时，点P的坐标为（-3，0）．
综上所述，m的值为1或-3．
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