问题是这样的:在平面里,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么接下的是一个直角三角形,按照附图所示的边长由勾股定理有
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海伦公式:

假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长:

p=(a+b+c)/2

设OM=a,ON=b,OL=c, 所以P=(a+b+c)/2

所以底面面积的平方=(a+b+c)/2 * [(b+c-a)/2] * [(b+a-c)/2] * [(a+c-b)/2]

而由于上面三个三角形都是直角三角形

他们的面积的平方之和=(ab/2)^2+(ac/2)^2+(bc/2)^2

各自化为不带括号的多项式,就知道两者相等了.