如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2
3个回答

(1) 因为:菱形的边长为2,BD=2

所以:AB=AD=BD=2,BD平分∠ADC ; 所以:△ABD为等边三角形,

所以:∠BDA=∠CDB=60度

因为:AE+CF=2,AE+ED=2;所以:CF=ED

在△BDE和ΔBCF中

CF=ED,∠BDA=∠CDB,BD=BD

所以:△BDE≌ΔBCF

(2) △BEF为等边三角形

由(1)知:BE=BF,∠EBD=∠FBC

因为:∠DBF+∠FBC=60度

所以:∠DBF+∠EBD=60度(即:∠EBF=60度)

所以:△BEF为等边三角形

此时,△BCF是由△BDE绕着点B顺时针旋转60度得到的

(希望能够帮到你)