已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,CE的延长线交AB于点G,DF∥AB交CG于F.求AE:ED=2AG:GB
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8个回答

E为中点,DF∥AB,故AG=FD

D为中点,DF∥AB,FD为中位线,故FD=1/2*GB,即2FD=GB

E为中点,故AE=ED

由以上所得:AE:ED=1:1及 2AG:GB=2FD:2FD=1:1

所以所求等式成立.证毕!

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