在等比数列{an}中，若公比q＞1，且a2a8=6，a4+a6=5，则a5a7=______．
1个回答

解题思路：根据等比中项的性质可知a2a8=a4a6求得a4a6的值，进而判断出a4和a6为方程x2-5x+6=0的两根，求得这两个根即可求得a4和a6的值，进而求得数列的公比，代入

a

5

a

7

答案可得．

∵a2a8=a4a6=6，a4+a6=5，

∴a4和a6为方程x2-5x+6=0的两根解得两个根为：2和3、

∵q＞1

∴a6=3，a4=2

∴q2=[3/2]

∴

a5

a7=[1

q2=

2/3]

故答案为：[2/3]

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等比数列的性质．考查了学生对等比中项的性质的把握和应用．

相关问题