∫vdp=pv-∫pdv 这个是分部积分法则
-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
这个设v=c*sint
那么dv = c cost dt
∫v/sqr(1-v^2/c^2)dv = ∫c*sint / cost * c* cost dt = c^2∫sintdt = -c^2 cost = -c^2sqr(1-v^2/c^2)
注意系数和初始值就可以得到
-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
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