2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业
1个回答

（1）依题意知随机抽取一件该药品为合格的概率为

2

3 ，

不合格的概率为

1

3 ，

则记5件药用胶囊恰有2件不能销售的概率为事件A，则P（A）=

C 25 (

1

3 ) 2 (

2

3 ) 3 =

80

243 ．

（2）记该药用胶囊的3个批次分别进行两轮检测为合格记为事件A 1，A 2，A 3，

P（A 1）=

3

5 ×

2

3 =

2

5 ，

P（A 2）=

5

6 ×

4

5 =

2

3 ，

P（A 3）=

1

2 ×

2

3 =

1

3 ，

该药用胶囊能检测进行销售的批次为X的可能取值为0，1，2，3，

P（X=0）=P（

.

A 1

.

A 2

.

A 3 ）=（1-

2

5 ）（1-

2

3 ）（1-

1

3 ）=

2

15 ，

P（X=1）=P（ A 1

.

A 2

.

A 3 ）=

2

5 ×

2

3 ×(1-

1

3 ) +（1-

2

5 ）×

2

3 ×(1-

1

3 ) +（1-

2

5 ）（1-

2

3 ）×

1

3 =

19

45 ，

P（X=2）=P（ A 1

.

A 2

.

A 2 +

.

A 1 A 1

.

A 3 + A 1

.

A 2 A 3 ）

=

2

5 ×

2

3 ×(1-

1

3 ) + (1-

2

5 )×

2

3 ×

1

3 +

2

5 ×(1-

2

3 )×

1

3 =

16

45 ，

P（X=3）=P（A 1A 2A 3）=

2

5 ×

2

3 ×

1

3 =

4

45 ，

则随机变量X的分布列为

X 0 1 2 3

P

2

15

19

45

16

45

4

45 ∴EX= 0×

2

15 +1×

19

45 +2×

16

45 +3×

4

45 =

7

5 ．

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