设S=1^2+2^2+.+n^2
(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1
...
..
...
2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1
把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n
所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)
最新问答： 关于废水的COD和BOD分别是什么意思? 7.生态学家研究发现,植物群落中的类胡萝卜素和叶绿素的比率（黄－绿比率）与群落的P（光合作用）/R（呼吸作用）比率呈现一 已知两个三角形的面积比是25：4,求他们的周长比 在推倒圆柱的体积公式时,把圆柱切割后,拼成一个(),圆柱的底面积相当于(),高相当于（） 我们在一起一年了英语怎么写 下列广告语中你认为正确的是（ ） 高一下学期英语 不定式的用法look at sb do 如果其中没有宾语sb呢?有没有 look at doing?还有 如图表示某一生态系统的能量金字塔，其Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别代表不同的营养级，E1、E2代表能量的形式.下列叙述正确的是（ 最早提出经济法一词的文件是A.《自然法典》B.《公有法典》C.《经济法典》D.《世界经济年鉴》 6和10的公倍数 西北的气候怎么样 圆周率一共有多少位谢谢了, Robert is p___ the gate red.补充 将二次函数y=-x-4x+2化为y=a(x+m)²+k的形式,则a=_____,m=______,k=____ 我心中的春天 这个题目适合写散文吗? 甲乙两个合修一条公路,甲对先修5天完成这条路的八分之一,乙队加入再经过3天完成,已知甲队2天的工作量乙队3 [（-0.4）×（-2.5）]^4的答案 Don't worry,Twenty minutes( )long enough for you to get to t 比较下面各组数的大小（过程要清楚） （7分之5和21分之15）（8分之13和1.65）（3又50分之17和3. 某种VCD机,原来每台售价400元,现在每台售价360元,现价是原价的几分之几?
