一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的
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解题思路:由题意,可以把实际问题转化为高中数学中的等差数列的模型,利用等差数列的知识进行求解即可.

依题意除去一只羊外,其余n-1只羊的重量从小到大依次排列构成等差数列,

设a1=7,d>0,Sn-1=65-10=55.

∴有(n-1)a1+

(n−1)(n−2)

2d=55.

即7(n-1)+

(n−1)(n−2)d

2=55,

(n-1)[7+

(n−2)d

2]=55,

∵55=11×5且(n-1)∈Z,[7+

(n−2)d

2]∈Z.

n−1=5

7+

n−2

2d=11∴n=6.

故答案为:A

点评:

本题考点: 数列的应用.

考点点评: 此题中考查了学生的读题理解题意的能力,还考查了问题转化为数学知识后利用等差数列的前n项和,及通项进行代数运算的能力.