解题思路：设这个整数是a，那么（a×2+7）×3-21=6a，从而可看出（a×2+7）×3-21一定是6倍数．
设这个整数是a，那么（a×2+7）×3-21=6a，
∴所得的数一定是6的倍数．
所编游戏为：一个整数，将这个数乘3减9，再把结果再乘5加45，最后结果一定是15的倍数．
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 本题考查了数的整除性问题，属于开放性题目，解答本题的关键是设出这个未知数，利用整式的化简的知识得出含有6的整式，难度一般．
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