图你自己画下,级别不够,不能传.
连接EH、GF,EF、GH相交于点O
∵ 四边形ABCD为平行四边形
∴ AB=CD,AD=BC,∠DAB=∠DCB,AB∥CD
∵ BG=DH
∴AD-DH=BC-BG
即AH=GC
又∵AE=CF
∴△ AHE≌△ CGF（SAS）
∴EH=GF,∠AEH=∠CFG
∵ AB∥CD
∴∠AEF=∠CFE
∴∠AEF-∠AEH=∠CFE-∠CFG
即∠HEF=∠GFE
∵∠HOE=∠GOF（对顶角）
∴△HEO≌△GFO（AAS）
∴OH=OG,OE=OF
即EF、GH互相平分
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