设f(x)=x²+ax+2b
因为一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内
所以f(0)=2b＞0
f(1)=1+a+2b＜0
f(2)=4+2a+2b＞0
得b＞0
1+a+2b＜0
2+a+b＞0
在坐标轴a0b中画出可行域
b/a表示的几何意义是点(a,b)到点(0,0)的斜率的大小
由可行域知道,当(a,b)为1+a+2b=0和2+a+b=0的交点时,斜率最小
又交点为（-3,1）
所以b/a=(1-0)/(-3-0)=-1/3
答案：最小值为-1/3
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