答：设n是大于等于7的质数.
n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n²-1)(n²+1)
=n(n-1)(n+1)(n²+1)
因为：n是大于等于7的质数
所以：n是奇数
所以：n-1、n+1都是偶数,可以继续分解；n²是奇数,n²+1也可以继续分解
因为：只有n本身不能继续分解
因此：最大公约数是n
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