一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求 - 已解决 - 学校大全

一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求这个多边形的内角和及边数．

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解题思路：一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，任何多边形的外角和是360度，因而多边形的内角和是13×（360÷2）=2340度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

这个多边形的内角和：13×（360÷2）=2340°，

设这个多边形的边数为n，

依题意得：（n-2）180°=2340°，

解得n=15．

答：这个多边形的内角和是2340°，边数是15．

点评：

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

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