（2014•攀枝花二模）下列离子方程式中，正确的是（ ）
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（1）证明：由已知，4Sn＝
a2n+2an，且an＞0．
当n=1时，4a1＝
a21+2a1，解得a1=2．
当n≥2时，有4Sn−1＝
a2n−1+2an−1．
于是4Sn−4Sn−1＝
a2n−
a2n−1+2an−2an−1，即4an＝
a2n−
a2n−1+2an−2an−1．
于是
a2n−
a2n−1＝2an+2an−1，即（an+an-1）（an-an-1）=2（an+an-1）．
∵an+an-1＞0，
∴an-an-1=2（n≥2）．
故数列{an}是首项为2，公差为2的等差数列，且an=2n；
（2）证明：∵an=2n，则[1
Sn＝
1
n(n+1)＝
1/n−
1
n+1]，
∴[1
S1+
1
S2+…+
1
Sn=(1−
1/2)+(
1
2−
1
3)+…+(
1
n−
1
n+1)＝1−
1
n+1＜1．
∵1−
1
n+1]随着n的增大而增大，
∴当n=1时取最小值[1/2]．
故原不等式成立；
（3）由
